¿CÓMO RESOLVER UN SUDOKU?

SUDOKU

¿QUÉ ES UN SODOKU?

Sudoku (en japonés: 数独, sūdoku) es un juego matemático que se inventó a finales de la década de 1970, adquirió popularidad en Japón en la década de 1980 y se dio a conocer en el ámbito internacional en 2005 cuando numerosos periódicos empezaron a publicarlo en su sección de pasatiempos.​ El objetivo del sudoku es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. Aunque se podrían usar colores, letras, figuras, se conviene en usar números para mayor claridad, lo que importa, es que sean nueve elementos diferenciados, que no se deben repetir en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un sudoku está bien planteado si la solución es única, algo que el matemático Gary McGuire ha demostrado que no es posible si no hay un mínimo de 17 cifras de pista al principio.​ La solución de un sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recíproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restricción añadida de que no se puede repetir un mismo número en una subcuadrícula.

REGLAS

Regla 1: hay que completar las casillas vacías con un solo número del 1 al 9.

Regla 2: en una misma fila no puede haber números repetidos.

Regla 3: en una misma columna no puede haber números repetidos.

Regla 4: en una misma región no puede haber números repetidos.

Regla 5: la solución de un sudoku es única.

La metodología para resolver un SuDoKu es la siguiente:

Lo primero que se debe hacer es una visualización general de los números y sus posiciones con el fin de eliminar posibilidades, como por ejemplo, eliminar números por regiones (siempre que se pueda). Esto consiste en eliminar los números de una fila que falten pero ya estén incorporados dentro de una caja, veámoslo con este caso concreto:

Sabemos que el 3 va en la última posición de la fila, ya que al estar dentro de la primera caja, le impide formar parte de las tres primeras posiciones de la fila:

Esta regla se puede extender en el SuDoKu de la siguiente manera, llamada escaneo, donde las líneas rojas eliminan las posiciones donde podría ir el 8 para las imágenes 1 y 2 y el número 2 para la imagen 3: 

Cuando es imposible que con el paso anterior se puedan descubrir números nuevos, es bueno recurrir al consejo anteriormente citado de marcar en cada celda los números candidatos a ocuparla.

A este paso anterior sigue el de eliminación, en el que se escogen sucesivamente posibles soluciones hasta que se llega a la solución final. Esto se lleva a cabo mediante la elección de una de las posibles opciones de una celda y se realiza a partir de ella un nuevo escaneo. Sucesivamente, se eliminan las posibilidades que no nos llevan a la resolución del SuDoKu. Un consejo: empezar por aquellas celdas que tengan menor cantidad de números candidatos.