¿CÓMO SE RESUELVE UN KAKURO?

KAKURO

Kakuro es una clase de enigma lógico que a menudo es referido como una transcripción matemática del crucigrama. Básicamente, los enigmas Kakuro son problemas de programación lineal, y se pueden resolver utilizando las técnicas de matriz matemática, aunque sean resueltos típicamente a mano. Los enigmas de Kakuro son regulares en la mayoría, si no todas, de las publicaciones de matemáticas y de enigma lógico en los Estados Unidos. Dell Magazines propuso los nombres de Cross Sums (Sumas Cruzadas) y Cross Addition (Adición Cruzada), pero también el nombre japonés Kakuro (la abreviación japonesa de kasan kurosu: 加算クロス Adición+Cruz) que parece haber ganado aceptación general y los enigmas aparecen titulados de esta manera ahora en la mayoría de las publicaciones. La popularidad de Kakuro en Japón es inmensa, sólo después del famoso Sudoku entre otras célebres ofertas de la famosa Nikoli.

REGLAS

Este juego está compuesto por una cuadrícula de 9x9 casillas. El objetivo consiste en rellenar las casillas vacías (color blanco) con los números de 1 al 9. Estas casillas se encuentran distribuidas en filas y columnas. Cada fila y columna contiene un número (en color blanco), llamado número clave. Este número indica la suma de la fila, si se encuentra a la izquierda de esta, o la suma de la columna, si se encuentra arriba de ella. Los números en una misma suma no deben repetirse. Por ejemplo si la suma de dos casillas es 16 en una casilla irá el 9 y en la otra irá el 7.

Reglas. Hay que rellenar las casillas vacías con números del 1 al 9, teniendo en cuenta que:

1. Cada fila o columna debe sumar lo indicado, respectivamente, a la izquierda o arriba de la misma.

2. No se puede repetir un mismo número en una suma ya sea por fila o columna.

¿CÓMO SE RESUELVE?

1. Busca las filas o columnas que solo se puedan hacer con una combinación de dígitos. De todas maneras tendrás que determinar de algún modo el orden correcto, pero saber exactamente qué dígitos aparecen en esa fila es un gran inicio.

• Los número triangulares: 3 en celdas, 10 en 4, 15 en 5, 1 en 6, 28 en 7, 36 en 8 y 45 en 9.
• Los números triangulares más uno: 4 en 2, 7 en 3, 11 en 4, 16 en 5, 22 en 6, 29 en 7 y 37 en 8.
• 45 menos números triangulares: 45 en 9, 44 en 8, 42 en 7, 39 en 6, 35 en 5, 30 en 4, 24 en 3 y 17 en 2
• 44 menos números triangulares: 43 en 8, 41 en 7, 38 en 6, 34 en 5, 29 en 4, 23 en 3 y16 en 2.

2.  Busca las celdas que solo pueden tomar un dígito después de considerar las restricciones tanto de su fila como de su columna. Por ejemplo, supón un 23 en 3 intersecta un 28 en 7. El 23 en 3 solo puede ser 6 + 8 + 9. El 28 en 7 solo puede ser 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7. El único dígito en común es un 6, así que debe estar en la intersección.

3. Encuentra el máximo y mínimo de dígitos que pueden estar en cualquier fila o columna. Los números triangulares son otra vez críticos para este paso. Por ejemplo, hay muchas maneras de llegar a 27 en 4, pero ninguna de ellas puede usar un 1 o un 2 (debido a que el máximo para los otros 3 dígitos es 7 + 8 + 9 = 24) y todo lo que necesitas es 9 (ya que 5 + 6 + 7 + 8 = 26).

4. Compara estas restricciones con las de las filas que se cruzan. Por ejemplo, si el 7 de arriba en 4 cruza un 7 en 3, se puede concluir que la celda en la intersección contiene un 4. Eso también implica que el 27 es 4 + 6 + 8 + 9.

5. Si una fila o columna debe contener un cierto dígito, busca en dónde podría ir en esa fila o columna.

6. Continuamente reevalúa estos pasos mientras descubres información nueva.Aunque podrías no ser capaz de decir mucho sobre un 20 en 5 inicialmente, una vez que sepas que esa fila contiene un 9, entonces parece que hay un 11 en 4 y, por tanto, debe ser 20= 1 + 2 + 3 + 5 + 9.